Ns spirit 投資学・経営学研究室

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【徹底解説】DCF法とは NPV法・IRRなど 投資判断で最もよく使われる手法

DCF法とは
DCF法とは、ディスカウントキャッシュフロー法の略で、長期の投資効果を測る収益計算には欠かせない手法です。DCF法では、お金の時間的価値を考慮して、投資とキャッシュフローの関係を考えます。

ひとつの目安として、投資回収期間が3年以上の案件はDCF法を用いるケースが多いようです。短期の意思決定には、お金の時間価値を考慮しない差額原価収益分析を使います。

 

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DCF法の基本となる時間価値
誰かから100万円を貰える場合に、100万円を今すぐもらうのと、1年後にもらうのとではどちらが有利でしょうか?

感覚的には今すぐ貰った方が有利だと思うでしょう。これは感覚的だけでなく、論理的にも間違いではありません。

100万円を今すぐもらい、それを即座に銀行に預ければ、1年後には利子がついて返ってきます。仮に銀行の利子が3%だとすれば、1年後には今の100万円は103万円になります。だから、100万円を今すぐもらった方が有利なのです。

では、同じ条件で考えたとき、将来の100万円は今の価値ではいくらになるでしょうか?言い換えると利子3%で1年間運用したときに100万円にするためにはいくら必要かということになります。これは次のように求められます。

 100/(1+0.03)=97万円

つまり1年後の100万円は現在の価値では97万円に相当するということになります。

最初の例だと現在の価値で考えると、今貰える100万円には100万円の価値が、1年後に貰える100万円には97万円の価値があることになります。このことからも100万円は今すぐ貰ったほうが徳ということがわかります。

これが2年後になると94.3万円になります。

 100/(1+0.03)2=94.3万円

このようにお金には時間的な価値があります。DCF法では将来得られるキャッシュを全て現在の価値に直して、同じ時間軸でキャッシュの価値を比較します。

この例で使った利子3%のことをDCF法では割引率といいます。そして現在の価値に直したキャッシュのことをPV(Present Value 現在価値)といい、将来得られるキャッシュのPVの累計をNPV(Net Present Value 正味現在価値)といいます。


 

DCF法と投資判断
DCF法を用いた投資判断の単純なモデルを以下のように示してみました。

投資額  100万円
投資から得られる毎年のキャッシュフロー  20万円
割引率 6%
予測期間 7年


(この場合のキャッシュフローとは投資した人が自由にできるお金すなわちフリーキャッシュフローを表します。)

さて、DCF法を使わずに単純計算すると投資回収は5年でできることになります。ところが、それでは資金の時間的価値を勘案していないので、DCF法を使って考える必要があります。

  0年後 1年後 2年後 3年後 4年後 5年後 6年後 7年後
投資額 -100 - - - - - - -
キャッシュフロー - 20 20 20 20 20 20 20
現価係数
(割引率6%)
- 0.94 0.89 0.84 0.79 0.75 0.70 0.67
PV - 18.9 17.8 16.8 15.8 14.9 14.1 13.3
NPV -100 -81.1 -63.3 -46.5 -30.7 -15.8 -1.7 11.6


         キャッシュフローの推移


以上のように、この投資案件は、予測期間内にNPVが正になるので、定性的に(例えば戦略上)問題がなければ、定量的には投資の価値があるということになります。

なお、予測期間は通常、そのプロジェクトの寿命(製品の場合はライフサイクル)によって決定されます。一般的には5年か10年が多いのですが、半導体装置のように製品ライフサイクルが短いものでは、2年で予測するようなケースもあります。

 

現価係数
現価係数とは割引率から求められる値でx年後の現価係数は

 現価係数=1/(1+割引率)

と求められます。
これは将来のキャッシュを現在の価値に直すための係数です。

 

直接還元法
未来永劫にわたって得られるキャッシュフローが同じである場合、累積NPVは割引率を使って次のように表せます。

 キャッシュフロー/割引率

これはlim(x→∞)Σ(キャッシュフロー/(1+割引率)x)を計算すると求められます。これをDCF法の特殊なケースとして直接還元法と呼ばれています。

また、キャッシュフローが一定の成長率で成長する場合は、直接還元法から算出するNPV次のようになります。

 キャッシュフロー/(割引率-成長率)

 

割引率の算出の仕方 

割引率とは、投資に対する期待収益率のことを表します。通常、長期にわたってキャッシュを回収する場合、リスク(不確実性)を生じます。この場合、国債や預金などのリスクフリーの利子をそのまま割引率に用いると、割に合いません。

そこで、割引率には通常リスクフリーの利子と、リスク分を考慮したプレミアムを考えます。企業の投資判断の場合には、この割引率には一般的に資本コスト(WACC)を用います。

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DCF法からわかる金額効果以外の投資尺度
①IRR(内部収益率)
IRRとはある基準期間においてNPVの累計が0になるような割引率のことです。IRRはパーセンテージで表されるので収益性の比較に用いるときに有効です。

 

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②PI(収益性指標)
PIとは次式で表される値です。

PI=キャッシュフローの現在価値/初期投資額

IRRと同じで、比率でしか求められないため、事業規模の違いを比較することができないという問題があります。

 

DCF法を使用時の注意
DCF法は理論としては完璧に整合性が取れたものです。しかし、キャッシュフローの額を正確に予測するのは難しいので、一般的には楽観的なケース、標準的なケース、悲観的なケースの3つのケースで投資の判断をしていくようです。

例えば、商品の開発における投資では自社類似商品の出荷実績を調べて、1倍を普通のケース、0.75倍を悲観ケースと考えるということがあると思います。このあたりは分析者の経験と勘によるところが大きいのではないでしょうか。

いずれにしても、重要なのは、リスクに対してリターンがどのように変動するのか?を明確にして、何をすればよく、何をしてはいけないのか?を事前に把握しておくことが重要になります。

 

NPVはエクセルで簡単に計算可能 
NPVはエクセルを使って、簡単に求めることができます。

次の例は、初年度に100万円投資して、2年目以降に投資を回収するというモデルでNPVを計算したものです。



 

まとめ

いかがでしたでしょうか。DCF法を使ってお金の価値を全て現在の価値に修正することで、異なる時間軸で発生する収入に対して、同じ時間軸での比較が可能になります。

 

これによって、複数年に渡って発生するプロジェクトの収入の大小を正確により見積もることができるようになります。

 

計算自体は大変複雑なものですが、エクセルのNPV関数を使うと、簡単に計算することができます。DCF法、NPVは、多くの会社で投資の意思決定に使われている大事な手法なので、基礎的な概念をしっかりと理解しておきましょう。

 

DCF法をもっと知りたい方は 

ゼロからの現在価値計算とDCF法(入門編)

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