Ns spirit 投資学・経営学研究室

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【5分でわかる】割引率とは WACCとは CAPMとは 資本コストとは

割引率とは
割引率とはDCF法を用いる上で必要不可欠な数字です。割引率は将来の現金を現在の価値に割引く際に使う係数です。これは簡単にいうと投資に対する期待収益率と等価になるものですが、期待収益率の高さはイコール「リスク」の大きさととらえることができます。なぜなら、投資家はリスクの高いものほど大きな見返りを要求するからです。

 

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割引率(WACC)の計算式
企業価値の計算に用いる割引率には通常、加重平均資本コストと呼ばれるWACC(ワック)を用います。WACCは、株主資本コストと負債資本コストを加重平均して求めます。(つまり自己資本と他人資本の調達コストを加重平均していることになります。)

計算式は以下のとおりです。

 WACC = [rE × E/(D+E) ] + [rD×(1-T) × D/(D+E)]

  rE = 株主資本コスト
  rD = 負債コスト
  D =有利子負債の額(時価)
  E =株主資本の額(時価)
  T =実効税率


ファイナンス理論では、全て時価で考えるのが基本です。しかし、有利子負債のように時価と財務諸表上の簿価とで大きな差がない場合は簿価を使う場合もあります。

 

WACCの意味
WACCは、企業が達成すべき投資利回りの基準になる数値です。企業買収や企業評価する際、あるいは、企業内の投資案件の評価をする際に用いられます。

企業が事業を運営していく上で必要な資金には、負債と資本があり、それぞれ調達のためには金利や配当金などのコストが必要となります。WACCは、資本にかかるコストと、負債にかかるコストの加重平均によって求められます。

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負債にかかるコスト
負債のコストとは、借入金に対する利息になります。借入による資金調達には、何%かの利息をコストとして払う必要があります。

負債コストは、次の式から求める事ができます。

負債コストrD = 金利
      = 支払利息 / [(期首有利子負債 + 期末有利子負債) / 2 ]

負債には節税効果があるので、負債コストは実効税率の分だけ割引かれます。これがWACCの計算で出てくる rD × (1-T) を表しています。

 

株主資本にかかるコスト
資本の調達先は主に株主です。株主は企業に資金を投資することによって、他の投資機会(他の企業の株式や外為など)を奪われるうえ、元本割れのリスクを背負うことになります。

したがって、株主は企業への投資に対してリスクフリーの利回り以上の利回りを求めます。逆に株主の期待する利回りを上回ることができなければ、株主は資金を投資してくれないでしょう。株主が期待する利回りは、次のCAPMと呼ばれるモデルで算出することができます。

 

CAPMで株主資本コストを算出
株主資本コストは一般的にCAPM(Capital Asset Pricing Model 資本資産価格モデル)と呼ばれる理論に基づいて算出されます。(CAPMはキャップエムと読みます)

CAPMとは、株主が企業に期待する利回りのことで、理論上では企業はCAPM相当の利回りを株主に対して実現できなければ、株主資本は他の投資機会に奪われることになります。CAPMでは株主資本コストを次のように求めます。

 株主資本コストrE
  =リスクフリーレート + β×リスクプレミアム
  =リスクフリーレート + β×(市場全体の投資利回り - リスクフリーレート)


 リスクフリーレート=10年国債の利回り 1.44% (2004年9月現在)
 リスクプレミアム=市場全体の投資利回り-リスクフリーレート(あるいは過去の収益率)
 β=個別株式の変動/株式市場全体の変動 (企業ごとに値が異なります)

リスクフリーレートとは
リスクフリーレートとは、リスクの無い(元本の保証された)投資商品における利回りのことをいいます。

 

リスクフリーレートには、銀行預金や郵便貯金の利回りなどがありますが、一般的によく用いられるのが、10年ものの日本国債の利回りになります。

(厳密に言うと国債はリスクフリーではありませんが、日本の場合はほぼリスクフリーと考えて差し支えないと思います。ただし、発展途上国などは経済が不安定なため、国債をリスクフリーと考えることができない場合があります。最近では、2002年にアルゼンチンが国債のデフォルトをしています。)

 

リスクフリーレートは、何かに投資をする際の意思決定に用いられます。例えば、割とリスクの高い投資対象の利回りがリスクフリーレートより低かったら、始めから預金をしておいたほがマシという結論になります。では、リスクフリーレートを上回りさえすればよいかというと、そういうわけでもありません。

 

リスクの高い投資対象の期待利回りには、リスクフリーレートの他にリスクプレミアムを上乗せします。これによりリスクに見合うだけの利回りを算出し、投資対象がそれを上回るどうかで投資の意思決定をしていきます。

 

一般的に、リスクフリーレートとリスクプレミアムを加えたものを割引率として現在価値の算出を行います。

 

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リスクプレミアムとは
リスクプレミアムとは、投資をする際に資金を同じようなリスクにさらした場合の期待利回りとリスクフリーレートとの差をいいます。

 

元本を危険にさらすような投資の場合、期待利回りがリスクフリーレートより高くなるのは当然ですが、それをどの程度見ておけばよいか判断するときにリスクプレミアムを用います。

 

例えば、リスクフリーレートが1.5%で、同じようなリスクの投資対象が5%の利回りの場合、リスクプレミアムは次のようになります。

 (5%-1.5%)=3.5%

会社における投資判断では、無リスクということはまずあり得ないので、リスクプレミアムを考慮する必要があります。

 

リスクフリーレートとリスクプレミアムを用いた期待利回りとしてよく用いられのがWACCです。

 

βベータとは
βとは市場全体の動きに対する個別株式の動きを表す係数です。

 

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例として、ある企業のある期間における株価上昇率が5%で市場全体の上昇率が4%だった場合、株主資本コストは次のようになります。

 rE=1.44%+(5%/4%)×(4%-1.44%)=4.64%

 

WACCの計算例
例として[4502]武田薬品工業のWACCを求めます。

ただし計算を簡単にするためにβは1.0とします。(βが1.0とは市場全体の株価の上昇と武田薬品の株価の上昇が同じであることを表します。)


■長期国債利回り 1.44%
■リスクプレミアム 4.5%
(日本企業では一般的に4.5%~5.5%程度を用います)
■ベータ  1  
(銘柄の値動きと市場の値動きは完全に連動していると仮定))
■有利子負債の額 5755百万円 
(2003年4月~2004年3月の有利子負債の平均。簿価で代用)
■時価総額 1781010百万円 
(2003年4月~2004年3月の株主資本額時価の平均)
■実効税率 40.0%
■負債に対する利息 359百万円 (2003年4月~2004年3月の支払利息)


計算すると
株主資本コストrE = 1.44% + 1.0 × 4.5% = 5.94%

負債コストrD=359/5755=6.24%

ここからWACCを計算すると

WACC=5.94%

この例の武田薬品の場合、有利子負債額が株主資本に比べてかない小さいため、株主資本コストとWACCの値がほぼ等しくなっています。また、例では株主資本の額を簿価で求めていますが、企業の資本構成の実態に近い時価総額(株価×発行株数)で計算するのが一般的です。(負債の場合は、簿価と時価が大きくズレることが少ないので、簿価でも問題ありません。)

 

 割美率、WACCをもっと知りたい方は

企業価値評価[実践編]

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