【5分でわかる】囚人のジレンマとは【実ビジネスでの事例付で解説】

		容疑者B
		自白しない	自白する
容疑者A	自白しない	A:懲役2年 B:懲役2年	A:懲役30年 B:懲役0年
容疑者A	自白する	A:懲役0年 B:懲役30年	A:懲役5年 B:懲役5年

上の表を解説すると次のようになります。

A、Bが両方とも自白する場合　→　ともに懲役5年
A、Bが両方とも自白しない場合　→　ともに懲役2年
A、Bが片方だけ自白した場合　→　自白したほうは無罪、自白しないほうは懲役30年

囚人のジレンマは、パレート最適とナッシュ均衡の相違を生み出す

このケースにおいて、双方が最も得をする状態は、お互いに自白しなかったときです。

2人の罪は懲役2年と、全ての選択肢の中で最も年数が短くなります。

このように、双方にとってベストな選択をすることをパレート最適と言います。

このケースでは、パレート最適が実現できればよいのですが、現実にはそれが起きません。

なぜでしょうか。

このケースを容疑者A、Bそれぞれの立場で考えてみましょう。

まず、容疑者Aにとっては、以下のようになります。

		容疑者B
		自白しない	自白する
容疑者A	自白しない	A:懲役2年	A:懲役30年
容疑者A	自白する	A:懲役0年	A:懲役5年

この表を見ると、以下のことがわかります。

Aが自白しないとき　→　Bが自白しないと懲役2年、Bが自白すると懲役30年
Aが自白するとき　→　Bが自白しないと懲役0年、Bが自白すると懲役5年

つまり、容疑者Aから見ると、Bが自白しないケースでも自白するケースでも、容疑者Aから見て罪が相対的に軽くなるのは、容疑者Aが自白するケースになります。

このように、相手の選択に関係なく、自分の選択によって優位が確保できる状況のことを絶対優位の戦略といいます。

この場合、Aにとっては自白することが絶対優位の戦略になります。

一方で、容疑者Bの立場から見ると、以下のようになります。

		容疑者B
		自白しない	自白する
容疑者A	自白しない	B:懲役2年	B:懲役0年
容疑者A	自白する	B:懲役30年	B:懲役5年

容疑者Bから見ると、Aが自白しないケースでも自白するケースでも、容疑者Bから見て罪が相対的に軽くなるのは、容疑者Bが自白するケースになります。

つまり、Bにとっても絶対優位の戦略は自白することです。

したがって、このケースでは、容疑者A、B双方にとって最も優位な選択は「自白する」になります。

このように、お互いが最適な戦略を取り合う状況のことをナッシュ均衡と呼びます。

このゲームにおけるナッシュ均衡は、容疑者A、Bともに自白して刑期が懲役5年に落ち着きくことです。

このゲームの面白いところは、双方が「自白しない」というパレート最適が存在するにも関わらず、双方とも自白するというナッシュ均衡に陥ってベストな結果にならないところです。

このように、双方が絶対優位な戦略をとるというナッシュ均衡を目指しているのに、双方にとってベストな選択であるパレート最適を選べないゲームのことを「囚人のジレンマ」と呼びます。

囚人のジレンマは、パレート最適とナッシュ均衡に相違が生まれてしまう状況のこととも言えます。

もし、このゲームで事前に口裏を合わせることができて、A、Bともに自白しないという約束をしたとしても、A、Bがどちらかが裏切って自白すれば無罪になるというメリットがあります。

このように常に裏切りの要素を含んでいる状況では、結果として囚人A、Bは絶対優位の戦略を取らざるを得ず「ともに自白する」という結果を招いてしまうのです。

この記事を引用して頂いた方が、以下に書かれているとおりです。

自分だけ良ければいいという行動は、全体に悪影響を及ぼすというゲーム理論として有名な「囚人のジレンマ」

協力しあってみんながメリットあるようにしたいなぁ

【5分でわかる】囚人のジレンマとは【実ビジネスでの事例付で解説】 – セーシンBLOG https://t.co/lbvvOjfieH @n_spirit2004より

— るるり改 (@fromLOOSES) December 17, 2020

囚人のジレンマの現実ビジネスへの適用

この囚人のジレンマは、現実のビジネスでも多数見られます。

価格競争の例

実は、冒頭で説明した価格競争もこの囚人のジレンマで説明できるのです。

ある業界でP社とH社の2社が競争をしているとします。

両者の戦略は、値上げする、値上げしないの2択で、それぞれの組み合わせで利益は次のようになるとします。

		H社
		値下げしない	値下げする
P社	値下げしない	P社:100 H社:100	P社:70 H社:110
P社	値下げする	P社:110 H社：70	P社:90 H社:90

上の表を解説すると次のようになります。

P社、H社が両方とも値下げする場合　→　ともに利益90
P社、H社が両方とも値下げしない場合　→　ともに利益100
P社、H社の片方だけ値下げした場合　→　値下げした方が利益110、値下げしなかった方が利益70

囚人のジレンマとして出した最初の例と全く同じ事が起きています。

P社とH社にとって、双方が値下げせずに、100の利益を確保するのが最良の選択なのです。

しかし、どちらかが値下げした瞬間に、値下げした方は利益が増えて、値下げしなかった方は利益が減るので、結果としてどちらも値下げするという方向に向かってしまいます。

日用品買い占めの例

世の中で供給不安を連想させる出来事があると、日用品の買い占めが起こります。

例えば、オイルショックのときや、感染症の蔓延のときに、トイレットペーパーが無くなる状況が起きました。

供給不安が起こったとしても、トイレットペーパーの消費量が劇的に増えることはないので、みんなが冷静になって必要な分を必要なときだけ買って上手に使えば、みんなにトイレットペーパーが行き渡るようになります。

しかし、現実はそうはなりません。

なぜなら、みんなが少しずつ買うことがよいとわかっていても、自分だけのことを考えたら買い占めてストックしておいた方がよいからです。

先ほどの囚人のジレンマの表を用いると、次のようになります。（数字は行動によって得られる利益の度合いとして考えてください）

		Bさん
		買い占める	買い占めない
Aさん	買い占める	Aさん：80 Bさん：80	Aさん：200 Bさん：0
Aさん	買い占めない	Aさん：0 Bさん：200	Aさん：100 Bさん：100

ここでもお互いが絶対優位の戦略をとると、買い占めるという方向になってしまいます。

これは2人の事例ですが、これが何百人、何千人のゲームになると、みんなが買い占めに走るようになるのです。

感染症でトイレットペーパーが市場から消えたときに、以下のような話を聞きました。

トイレットペーパーを買い込む人の話を聞いてみたら、デマだとわかって買っていると

でも、いざ無くなったときにスーパーの売場にないと困るし、家に置いていても腐らないから、みんなが買っている今のうちに自分も買い溜めするという発想らしい

こういう心理で買い溜めが終わらないのだね

— セーシン (@n_spirit2004) March 3, 2020

感染症の影響でトイレットペーパーの工場の生産が止まって、供給できなくなるというデマが流れたのですが、並んで買っている人の中にはデマだとわかっている人もいたということです。

しかし、囚人のジレンマに陥っている状態を考えると、デマだとわかっていても、誰かが抜け駆けして買い占めるリスクがあるので、列に並んで買えるだけ買うという行動をとってしまうのです。

囚人のジレンマを回避する方法

囚人のジレンマを回避するのは難しいのですが、方法がないわけではありません。

例えば、次のような方法があります。

規制を設ける

業界団体で規制を儲けて、競争が行きすぎないようにしている例があります。

例えば、理髪店やタクシーなどは業界団体がルールを作って、参加している事業者が囚人のジレンマに陥るのを防いできました。（近年では、理髪店だとQB House、タクシーに対してはUberのような業界破壊者も表れています。）

トイレットペーパーの例では、買えるのは1人1袋までなどと規制をかけることで、囚人のジレンマに陥ることを防ごうとしました。

裏切りに対して制裁を課す

裏切りに大きなインセンティブがあると、囚人のジレンマに陥るので、その裏切りに対して制裁が加えられれば、囚人のジレンマを防ぐことができます。

例えば、冒頭の容疑者の例で、お互いで自白しないと約束していたのに、容疑者Bが裏切って自白した場合に、容疑者Aの仲間が容疑者Bを襲撃するという制裁があることがわかっていたら、容疑者Bは簡単に裏切ることができなくなります。

日常的に協力関係を作る

カルテルのようなことをすれば独占禁止法に抵触してしまいますが、抵触しない範囲で協力することもできます。

日頃から相手と信頼関係を築いておき、裏切らないことで双方とも利益を得られることを確認できていれば、お互いが裏切る必要がなくなります。

また、その関係が継続的な取引につながる関係だと、裏切りには大きなデメリットが生じるようになるのです。（広義の意味では、規制や制裁と言えるかもしれません）

まとめ

以上、囚人のジレンマの解説でした。

囚人のジレンマとは、お互いが絶対優位な選択をした結果、2人にとって最良の結果にならない状態のことである。言い換えると、パレート最適とナッシュ均衡に相違が生じている状態になること。
囚人のジレンマは、日常の至るところで起こっていて、価格競争、不安時の日用品買い占めなどが典型例として見られる。
囚人のジレンマに陥らないためには、「規制」、「裏切りに対する制裁」、「日常的な協力関係」が大事。

囚人のジレンマをはじめとしたゲーム理論の解説は、以下の本が詳しいです。